Sáng kiến kinh nghiệm Phát triển năng lực toán học vào thực tiễn nhằm tăng hứng thú học tập cho học sinh thông qua hoạt động thực hành và trải nghiệm chủ đề ”Đo góc” - Sách Toán 10 Cánh Diều

 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 
 ĐỀ TÀI: 
 “PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN NHẰM 
TĂNG HỨNG THÚ HỌC TẬP CHO HỌC SINH THÔNG QUA HOẠT 
 ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM CHỦ ĐỀ ĐO GÓC”. 
 (SÁCH TOÁN 10 CÁNH DIỀU) 
 LĨNH VỰC: TOÁN HỌC 
 XUẤT ................................................................................................................................ 34 
1. Mục đích khảo sát .......................................................................................................... 34 
2. Nội dung và phương pháp khảo sát ............................................................................... 34 
3. Đối tượng khảo sát......................................................................................................... 37 
4. Kết quả khảo sát về sự cấp thiết và tính khả thi của các giải pháp đã đề xuất .............. 37 
4.1. Sự cấp thiết của giải pháp đã đề xuất ......................................................................... 37 
4.2. Tính khả thi của các giải pháp đề xuất ....................................................................... 40 
PHẦN III. KẾT LUẬN ..................................................................................................... 42 
1. Tính khoa học và ý nghĩa của đề tài .............................................................................. 42 
2. Những kiến nghị đề xuất ............................................................................................... 42 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
 2 của toán học trong thực tiễn, áp dụng phần đo góc vào các vấn đề gần gũi cuộc 
sống nhằm hình thành tư tưởng học đi đôi với hành, tạo hứng thú học tập và nâng 
cao chất lượng việc học cho học sinh lớp 10 trường THPT Quỳ Hợp 3. 
 3. Đối tượng, phạm vi nghiên cứu 
 - Đề tài tập trung nghiên cứu, tìm hiểu và đề xuất giải pháp tổ chức hoạt 
động thực hành và trải nghiệm với chủ đề đo góc trong chương trình Toán 10 Cánh 
Diều thông qua việc đặt ra các vấn đề thực tiễn và ứng dụng việc đo góc để giải 
quyết các vấn đề. 
 -Nghiên cứu năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn, 
 -Các bài toán thực tế có liên quan đến đo góc. 
 -Nghiên cứu sự hứng thú học tập Học sinh lớp 10 trường THPT Quỳ Hợp 3. 
 4. Thời gian thực hiện: 
 Năm học 2022-2023 tại trường THPT Quỳ Hợp 3. 
 5. Phương pháp nghiên cứu 
 -Phương pháp nghiên cứu tài liệu. 
 -Phương pháp thực hành quan sát. 
 -Phương pháp thực nghiệm. 
 - Phương pháp thống kê toán học. 
 6. Tính mới của đề tài: 
 Đề tài SKKN “Phát triển năng lực toán học vào thực tiễn nhằm tăng 
hứng thú học tập cho học sinh thông qua hoạt động thực hành và trải nghiệm 
chủ đề Đo góc” đưa ra những biện pháp mang tính thực tiễn cao. 
 -Thiết kế được một số hoạt động giúp học sinh củng cố các các kiến thức cơ 
bản về góc, thấy được ý nghĩa và ứng dụng về góc trong cuộc sống thông qua hoạt 
động 
 -Tổ chức được các hoạt động giúp học sinh trải nghiệm các hoạt động đo 
góc từ đó phát triển cho học sinh một số các năng lực toán học như mô hình hóa 
toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp, năng lực sử dụng 
công cụ và phương tiện toán học thông qua các bài toán đo đạc thực tế. 
 2 nhân trong tập thể. Đâу là những hoạt động giáo dục được tổ chức gắn liền ᴠới kinh 
nghiệm, cuộc ѕống để học sinh trải nghiệm ᴠà ѕáng tạo. Điều đó đòi hỏi các hình 
thức ᴠà phương pháp tổ chức hoạt động trải nghiệm phải đa dạng, linh hoạt, học 
sinh tự hoạt động, trải nghiệm là chính 
 Hoạt động trải nghiệm là hoạt động giữ ᴠai trò rất quan trọng trong Chương 
trình Giáo dục phổ thông 2018. Hoạt động nàу giúp cho học ѕinh có nhiều cơ hội 
trải nghiệm để ᴠận dụng những kiến thức học được ᴠào thực tiễn, từ đó hình thành 
năng lực thực tiễn cũng như phát huу tiềm năng ѕáng tạo của bản thân”. 
 Hoạt động thực hành và trải nghiệm chỉ hoạt động của học sinh vận dụng 
kiến thức, kĩ năng đã học vào giải quyết các bài tập có tính thực tiễn cuộc sống, 
qua đó giúp học sinh hình thành và phát triển phẩm chất, năng lực. 
 Kiến thức qua các hoạt động trải nghiệm thường là một quá trình học sinh 
tìm tòi để biết, để thấy và để có được chứ không đơn thuần là kiến thức có sẵn, học 
sinh tiếp thu một cách thụ động. 
 1.3. Học tập trải nghiệm 
 Học tập trải nghiệm được hiểu là học từ thực nghiệm hoặc học bằng cách 
làm. Học tập trải nghiệm là hình thức học tập tích cực, nó bao quát nhiều cách 
tiếp cận học tập khác nhau dựa trên kinh nghiệm cá nhân. Học tập trải nghiệm 
diễn ra thành một quá trình. Trong đó, kiến thức được tạo ra thông qua quá trình 
chuyển đổi kinh nghiệm và được nhiều nhà nghiên cứu thừa nhận, ủng hộ và vận 
dụng trong nhiều bối cảnh khác nhau (Theo Tài liệu hướng dẫn tổ chức hoạt động 
giáo dục trải nghiệm sáng tạo cho học sinh tiểu học, NXB Giáo dục Việt Nam, Hà 
Nội [2]). Như vậy, học tập trải nghiệm là một quá trình hoạt động mà ở đó, tri 
thức được tạo ra thông qua sự biến đổi, chuyển hóa kinh nghiệm. Thông qua 
hành động, người học chủ động tiếp nhận những khái niệm mới trong sự phản 
ánh cái cũ thông qua vốn kinh nghiệm và thử nghiệm. 
 1.4. Hoạt động trải nghiệm trong dạy học môn Toán 
 Với cách học thông qua trải nghiệm, học sinh sẽ có hứng thú học tập, vì học 
sinh được trải nghiệm, khám phá thực tiễn trong cuộc sống, xã hội để chiếm lĩnh 
kiến thức cho bản thân. Đồng thời, thông qua hoạt động trải nghiệm, còn giúp học 
sinh phát triển năng lực tự học, tự nghiên cứu; nhận xét, đánh giá và năng lực khái 
quát vấn đề. Dạy học trải nghiệm là một hướng tiếp cận dạy học trong đó giáo viên 
thiết kế, tổ chức một số hoạt động trải nghiệm cho học sinh kết hợp với các hoạt 
động khác. Thông qua việc thực hiện các hoạt động, học sinh đạt được mục tiêu 
dạy học. Có thể sử dụng dạy học trải nghiệm lồng ghép với dạy học tích cực để tăng 
hiệu quả dạy học. 
 Quan niệm về dạy học thông qua trải nghiệm trong môn Toán: Hoạt động 
trải nghiệm trong dạy học môn Toán ở trường trung học phổ thông nói chung, lớp 
10 nói riêng là quá trình học sinh được tự mình trực tiếp mò mẫm và phát hiện 
các tri thức toán học dựa trên các kinh nghiệm sẳn có, từng bước chuyển hóa kinh 
 4 việc quan sát; sử dụng được các phương pháp lập luận, quy nạp và suy diễn để 
nhìn ra những cách thức khác nhau trong việc giải quyết vấn đề; nêu và trả lời 
được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề đồng thời giải thích, chứng minh, điều 
chỉnh được giải pháp thực hiện về phương diện toán học. 
 -Năng lực mô hình hoá toán học thể hiện qua việc xác định được mô hình 
toán học gồm công thức, phương trình, bảng biểu, đồ thị, .... để mô tả tình huống 
xuất hiện trong bài toán thực tiễn, từ đó giải quyết được những vấn đề toán học 
trong mô hình được thiết lập; lí giải được tính đúng đắn của lời giải (những kết 
luận thu được từ các tính toán là có ý nghĩa, phù hợp với thực tiễn hay không), đặc 
biệt, nhận biết được cách đơn giản hoá, cách điều chỉnh những yêu cầu thực tiễn 
(xấp xỉ, bổ sung thêm giả thiết, tổng quát hoá,...) để đưa đến những bài toán giải 
được.. 
 -Năng lực giải quyết vấn đề toán học thể hiện qua việc xác định được tình 
huống có vấn đề; thu thập, sắp xếp, giải thích và đánh giá được độ tin cậy của 
thông tin; chia sẻ sự am hiểu vấn đề với người khác; từ đó lựa chọn, đề xuất được 
cách thức, giải pháp bằng cách sử dụng các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích 
bao gồm các công cụ và thuật toán để giải quyết vấn đề đặt ra, đồng thời đánh giá 
được giải pháp đưa ra và khái quát cho các vấn đề tương tự 
 - Năng lực giao tiếp toán học thể hiện qua việc nghe hiểu, đọc hiểu và ghi 
chép được tương đối thành thạo các thông tin toán học cơ bản, trọng tâm trong văn 
bản nói hoặc viết. Từ đó phân tích, lựa chọn, trích xuất được các thông tin toán học 
cần thiết từ văn bản nói hoặc viết, trình bày, diễn đạt được các nội dung, ý tưởng, 
giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác, sử dụng có hiệu quả ngôn 
ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường hoặc động tác hình thể đồng thời 
thể hiện được sự tự tin khi trình bày, giải thích và đánh giá các ý tưởng toán học 
trong sự tương tác với đối tượng khác các vấn đề, nội dung liên quan đến toán học. 
 -Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán thể hiện chủ yếu qua việc 
nhận biết được tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản các công cụ, 
phương tiện học toán; sử dụng được máy tính cầm tay, phần mềm, phương tiện 
công nghệ, nguồn tài nguyên trên mạng Internet để giải quyết một số vấn đề toán 
học phù hợp với đặc điểm nhận thức lứa tuổi; đánh giá được cách thức sử dụng các 
công cụ, phương tiện học toán trong tìm tòi, khám phá và giải quyết vấn đề toán 
học. 
 II. Cơ sở thực tiễn: 
 1. Thực trạng về dạy học toán hiện tại: 
 Trong Chương trình giáo dục phổ thông mới, lần đầu tiên Hoạt động thực 
hành và trải nghiệm được thiết kế thành chương trình, được dành thời lượng riêng 
trong giờ lên lớp ở môn toán lớp 10, nên việc nghiên cứu biện pháp tổ chức hoạt 
động thực hành và trải nghiệm trong môn Toán vẫn còn khá mới, việc triển khai 
trong dạy học của giáo viên còn gặp nhiều khó khăn. 
 6 III. Một số kiến thức cơ bản được sử dụng trong đề tài. 
 1. Định lí côsin trong tam giác. 
 Trong tam giác ABC bất kỳ với BC a,, CA b AB c ta có: 
 a2 b 2 c 2 2 bc cos A 
 b2 a 2 c 2 2 ac cos B 
 c2 a 2 b 2 2 ab cos C 
 2. Hệ quả của Định lí côsin trong tam giác. 
 Trong tam giác bất kỳ với ta có: 
 b2 c 2 a 2
 cos A 
 2bc
 a2 c 2 b 2
 cos B 
 2ac
 a2 b 2 c 2
 cosC 
 2ab
 3. Định lí sin trong tam giác. 
 Trong tam giác bất kỳ với và R là bán 
kính đường tròn ngoại tiếp, ta có: 
 a b c
 2R. 
 sin A sinBC sin
 IV. Một số biện pháp phát triển năng lực toán học vào thực tiễn nhằm 
tăng hứng thú học tập cho học sinh thông qua hoạt động thực hành và trải 
nghiệm chủ đề Đo góc 
 1. Biện pháp 1: Tổ chức các hoạt động giúp học sinh thấy được một số 
tình huống trong thực tế có liên quan đến “Góc”. 
 Cách tiến hành: 
+ Trong quá trình dạy học khái niệm góc, sau khi tiến hành phần luyện tập, giáo 
viên giới thiệu cho học sinh một số tình huống trong thực tiễn có sử dụng kiến thức 
về góc. 
+ Giao cho các nhóm học tập về nhà tìm hiểu thêm các tình huống thực tiễn khác 
có liên quan đến góc. Ở mỗi tình huống cần thiết kế thành bản trình chiếu (có thể 
gợi ý học sinh dùng Powpoint hoặc Canva để tạo bản trình chiếu), trong đó cần có 
hình ảnh minh họa, nêu được ứng dụng của góc trong tình huống đó và rút ra 
 8 
Từ công thức trên ta thấy với cùng với vận tốc ném ban đầu, để vật ném xiên đi 
xa nhất thì góc ném 45o . 
 Trong bộ môn kéo co, ngoài việc chọn đội hình gồm các vận động viên 
khỏe ra, các vận động viên cần biết kỹ thuật kéo để tận dụng tối đa lực tổng hợp. 
Theo lí thuyết thì khi trọng tài chỉnh dây xong, tất cả mọi người trong đội đồng 
loạt ngả hết về đằng sau nghiêng 1 góc 110o để tạo ra lực kéo và ma sát tốt nhất. 
 (nguồn học sinh sưu tầm internet) 
 10 
 (Hình ảnh điểm mù trong lái xe tải – Vùng tối) 
 (Hình ảnh điểm mù của xe tải – không nên đứng những vị trí như hình) 
Cảnh báo người tham gia giao thông trách xa các điểm mù, giữ an toàn khoảng 
cách. 
 Điểm mù chính là khoảng không gian không nằm trong tầm nhìn hoặc 
không thể quan sát qua gương chiếu hậu hay nhìn trực tiếp. Điểm mù thường xuất 
hiện khi phương tiện lưu thông trên đường, lùi xe, chuyển làn hoặc quay đầu tại 
các ngã tư,... 
 Các vị trí điểm mù thường gặp là điểm mù gây ra bởi gương chiếu hậu, điểm 
mù phía trước xe, điểm mù phía sau xe. Những tài xế nhiều kinh nghiệm sử dụng ô 
tô cho biết, điểm mù trên xe ôtô thường tỉ lệ thuận với kích thước của xe. Ngoài ra, 
 12 Cách khắc phục: Tài xế hãy di chuyển với tốc độ chậm để có thể quan sát 
bằng mắt thường hai bên và phía sau xe (dưới 3s) khi thực hiện thao tác chuyển 
làn, quay đầu hoặc sang đường. Ngoài ra, chủ xe có thể lắp thêm gương cầu nhỏ ở 
góc trái gương chiếu hậu để quan sát tốt hơn. 
 Điểm mù trên cột trước (cột chữ A) 
 Cột chữ A ở hai bên khung kính chắn gió thường sinh ra điểm mù tuỳ thuộc 
vào góc đánh lái. 
 Cách khắc phục: Tài xế cần cần nghiêng đầu để có góc quan sát tốt nhất. 
Khi lái xe lên đèo, núi, những góc cua tay áo không có gương cầu cảnh báo bên 
đường, người lái nên bấm còi hoặc nháy đèn để phát tín hiệu cảnh báo khi vào cua. 
 Ngoài những điểm mù nêu trên, một số yếu tố khác cũng làm phát sinh điểm 
mù như: người lái ngồi sai tư thế, gương chiếu hậu điều chỉnh không phù hợp với 
các vị trí lái,... Do đó, tài xế cần xây dựng thói quen kiểm tra ghế lái, gương chiếu 
hậu trước khi khởi động xe, đảm bảo tầm quan sát tốt nhất. 
 Một vài điểm mù khác nhau 
 Ngoài những điểm mù cơ bản như nêu trên thì còn một số các điểm mù khác 
khi tham gia giao thông như: 
 -
 Vùng quang xe khi xe tiến hay lùi luôn có điểm mù mà tài xế xe không nhìn 
thấy được. Nếu bạn di chuyển gần xung quanh xe thì rất dễ xảy ra tai nạn giao 
thông. Ở ngay dưới gương chiếu hậu một phần nhỏ 
 - Phần dưới gầm đây là điểm mù thực sự vì không thể nhìn thấy được gầm 
xe. 
 - Trên nóc xe cũng là một điểm mù thật sự vì lái xe không nhìn thấy được. 
Và đây là điểm mà những người tham gia giao thông dễ quan sát. 
 14 Xe tải là loại xe mà kích thước lớn chính vì vậy các bạn cần phải giữ một 
khoảng cách an toàn đủ để rộng để có thể thực hiện việc chuyển hướng của mình. 
Khi thấy xe tải chuyển hướng bạn nhất định phải tránh xa bởi tài xế trong xe khó 
có thể nhìn thấy được những người di chuyển bên cạnh hay phía dưới đầu xe. 
 1.3. Góc nhìn trong một số hoạt động khác 
 Các nhóm đã đưa ra phân tích các góc nhìn thuận lợi khi ngồi học, xem ti 
vi, xem điện thoạiĐồng thời, cũng đưa ra những khuyến cáo để có thể bảo vệ 
mắt với một góc nhìn phù hợp, những biện pháp để giúp học sinh ngồi học một 
cách hiệu quả nhất. 
 1.3.1.Góc nhìn thuận lợi khi ngồi học: 
 (Hình ảnh nhóm học sinh trình bày góc áp dụng khi ngồi học) 
 Tư thế ngồi học đúng là tư thế lưng phải thẳng, người không khom về phía 
trước. Bàn chân đặt trên mặt đất và cẳng chân vuông góc với đùi, đầu gối gập 90 
độ, ngồi lưng thẳng và hai chân tạo thành một góc 45 độ. Bạn không nên ngồi với 
ghế quá đổ về phía trước hay ghế ngả lưng quá ra phía sau sẽ khiến các dây thần 
kinh, các động mạch và tĩnh mạch ở vùng xương chậu, cột sống bị chèn ép và hạn 
chế lưu thông tuần hoàn máu. Nhưng ngược lại, động tác đu người theo chiếc ghế 
lại rất có lợi cho sức khỏe. Các nghiên cứu gần đây đã chứng minh các động tác 
này giúp cơ thể chúng ta giữ thăng bằng, ổn định tiền đình và thúc đẩy khả năng 
tập trung cao độ, khi đó bạn làm việc sẽ hiệu quả với năng suất con hơn. 
 1.3.2. Khoảng cánh giữa ti vi và người ngồi xem 
 Khoảng cách giữa ti vi và người ngồi xem không hợp lý là một thói quen mà 
nhiều người vẫn mắc phải khi xem tivi và từ đó dẫn đến các vấn đề nghiêm trọng 
về mắt như: Cận thị, loạn thị, mỏi mắt hoặc thậm chí là tổn thương tế bào mắt,... 
 16